Главная » Учебные материалы » Теория вероятности: примеры решения

Теория вероятности: примеры решения

admin

Задача 1. В партии из N изделий n изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад m изделий k изделий являются дефектными.

N=20, n=5, m=4, k=2.

Решение.

Имеем неупорядоченную выборку без повторений. По классической формуле искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов

P(A)=\frac{C_n^kC_{N-n}^{m-k}} {C_N^m}=\frac{C_5^2C_{15}^{2}} {C_{20}^4}=\frac{5!15!4!16!} {2!3!2!13!20!}=\frac{5\cdot4\cdot3\cdot15\cdot14\cdot4}{2\cdot20\cdot19\cdot18\cdot17}=0.217

Задача 2. В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k изделий не качественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий будут не качественными.

n=10, k=4, m=2.

Решение.

Имеем неупорядоченную выборку без повторений. По классической формуле искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов

Опубликовано в рубрике Учебные материалы
«
»