Линейными операциями над векторами называются операции сложения векторов и умножения вектора на число.

Сложение и вычитание векторов
Сложение векторов и осуществляется по правилу треугольника.
Суммой двух векторов называют такой третий вектор, начало которого совпадает с началом, а конец — с концом при условии, что конец вектора и начало вектора совпадают.
Для сложения векторов применяется также правило параллелограмма.
Правило параллелограмма — если два неколлинеарных вектора и привести к общему началу, то вектор совпадает с диагональю параллелограмма, построенного на векторах a и b (рис. 2). Причем начало вектора совпадает с началом заданных векторов.