Теория

Производной от функции $y=f(x)$ называется конечный предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю:
$\frac{dy}{dx}=y'=\lim_{x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}$ , или $f'(x)= \lim_{x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)}{\Delta x}$
Геометрически производная представляет собой угловой коэффициент касательной к графику функции $y=f(x)$ в точке х, то есть $y'=tg\alpha$
Производная есть скорость изменения функции в точке х. Отыскание производной называется дифференцированием функции.
Формулы дифференцирования основных функций: