Теория

Понятие функции комплексной переменной

Функция одной переменной  y=f(x) – это правило, по которому каждому значению независимой переменной (из области определения) соответствует одно и только одно значение функции . Естественно, «икс» и «игрек» – действительные числа.
В комплексном случае функциональная зависимость задается аналогично:
Однозначная функция комплексной переменной  w=f(z) – это правило, по которому каждому комплексному значению независимой переменной (из области определения) соответствует одно и только одно комплексное значение функции  w . В теории рассматриваются также многозначные и некоторые другие типы функций, но для простоты я остановлюсь на одном определении.

Примеры решения функций комплексной переменной

Задание 1.

Найти все комплексные значения следующих выражений и изобразить их на комплексной плоскости:

  f_{1}=ln(1+i); f_{2}=\sqrt[4]{-1+i\sqrt{3}}

скачать решение бесплатно